题目内容

9．如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90°称为一次“直角旋转”，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-1，-1），C（-4，0），完成下列任务：
（1）画出△ABC经过一次直角旋转后得到的△A1B1C1；
（2）若点P（x，y）是△ABC内部的任意一点，将△ABC连续做n次“直角旋转”（n为正整数），点P的对应点Pn的坐标为（-x，-y），则n的最小值为2；此时，△ABC与△AnBnCn的位置关系为关于中心对称．

分析 （1）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A1B1C1即可；
（2）根据中心对称的性质即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）∵点P的对应点Pn的坐标为（-x，-y），
∴点P与P1关于点O对称，
∴n=2．
故答案为：2，关于中心对称．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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∴BD∥EF（内错角相等、两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠3
∴∠ADE=∠B
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∴∠ACB=∠AED（两直线平行，同位角相等）
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