Question

1．请填空完成下面的证明：
如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．
求证：∠ACB=∠AED
证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4，
∴BD∥EF（内错角相等、两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠3
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC（同位角相等、两直线平行）
∴∠ACB=∠AED（两直线平行，同位角相等）

Answer 1

分析 根据平行线的判定和性质定理证明即可．

解答 证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4，
∴BD∥EF（内错角相等、两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠3
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC（同位角相等、两直线平行）
∴∠ACB=∠AED（两直线平行，同位角相等），
故答案为：∠4；内错角相等、两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；B；BC；同位角相等、两直线平行；两直线平行，同位角相等．

点评 本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．