Question

12．如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EM平分∠BEF，∠EFD=50°，∠MEN=90°，求∠NEF的度数．

Answer 1

分析 先利用平行线的性质得到∠BEF=180°-∠EFD=130°，再利用角平分线定义得到∠MEF=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，然后根据互余计算∠NEF的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∴∠BEF=180°-50°=130°，
∵EM平分∠BEF，
∴∠MEF=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，
∵∠MEN=90°，
∴∠NEF=90°-65°=25°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线定义．