题目内容

在锐角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的长．（结果保留根号）
如图所示：作BD⊥AC于D．
∵∠C=60°，BC=6，
∴sin60°=
BD
BC
，
∴
3
2
=
BD
6
，
∴BD=3
3
，
∴CD=BC•cos60°=6×
1
2
=3，
在Rt△ABD中，
BD
AB
=0.8，
3
3
AB
=0.8，
AB=
15
3
4
，
AD=
AB2-BD2
=
(
15
3
4
)2-(3
3
)2
=
9
3
4
，
∴AC=3+
9
3
4
=
12+9
3
4
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四边形ABCD中，AB=4-
2
，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，则∠D等于（　　）
A．60°B．67.5°C．75°D．无法确定
如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°．求乙楼的高度．（精确到0.1米，
2
≈1.1414，
3
≈1.732）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（结果保留根号）
如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高．
一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向，此时轮船所处位置为C点（如图），若该船的航行速度为每小时20海里，那么船在C点时距离灯塔B多远？（
3
取1.73）
如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　）
A．10
3
米		B．10米C．20
3
米		D．
20
3
3
米
在△ABC中，AB=5，AC=6，∠A=60°，则S△ABC=______．
如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1：2，背水坡坡度i′=1：1，∠A=______；坡底AB=______．

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