Question

如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高．

Answer 1

如图，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，得到矩形ABCD，则AE=BC=27米．
在Rt△ACE中，AB=CE=AE•tanβ=27•tan60°=27

3

（米）．
在Rt△ADE中，DE=AE•tanα=27•tan30°=9

3

（米）．
则CD=CE-DE=18

3

（米）．
答：AB和CD两建筑物的高分别是27

3

米，18

3

米．