题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（结果保留根号）
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴cos30°=
AC
AB
=
3
2
，
∴AC=
3
2
×4=2
3
，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴cosB=cos60°=
3
2
．
练习册系列答案
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如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）都会受到影响．
（1）B处是否会受到台风的影响答：______（请填“会”或“不会”）
（2）为避免受到台风的影响，该船应在______小时内卸完货物．（结果保留根号）
如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）．
如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=40°，塔底C的仰角为∠CAD=29°，AC=200米，求电视塔BC的高．（精确到1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）
如图，在直角坐标系中OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为______．
如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
（
2
≈1.414，
3
≈1.732，结果保留整数）
在锐角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的长．（结果保留根号）
某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼4米（即AB=4米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼2米（即CD=2米），如果绿化带总长为10米，求绿化带的面积．（
3
≈1.732，结果保留整数）
如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）
A．
3
5
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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