题目内容

20.已知样本为101,98,102,100,99,则样本方差为(  )
A.2B.$\sqrt{2}$C.0D.1

分析 先求出这组数据的平均数,再利用方差公式S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2]计算即可.

解答 解:平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$(101+98+102+100+99)=100,
方差S2=$\frac{1}{5}$[(101-100)2+(98-100)2+(102-100)2+(100-100)2+(99-100)2]=2.
故选A.

点评 本题主要考查方差的定义.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为$\overline{x}$,则方差S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

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