题目内容

11．若$\sqrt{2x+y}$+|x2-9|=0，求3x+6y的立方根．

分析 根据非负数的性质求出x、y的值，然后求出3x+6y的值，再求出其立方根即可．

解答 解：∵$\sqrt{2x+y}$+|x2-9|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}2x+y=0\\{x}^{2}-9=0\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-6\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=6\end{array}\right.$，
3x+6y=-27或27，
3x+6y的立方根为-3或3．

点评 本题考查了非负数的性质算术平方根、绝对值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

练习册系列答案
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1．已知：如图1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E从点C出发，沿CB方向匀速向点B运动，速度为每秒4cm，同时点P从点A出发，沿AC方向匀速向向点C运动，速度为每秒5cm，过点E平行于BD的直线EF，交CD于F，交AC于Q，当点P运动到线段EF上时，点P、点E都停止运动．设运动时间为t秒，△PEF的面积为y（cm2）
（1）当t=$\frac{4}{3}$时，点P恰好运动到线段EF上；（请直接写出答案）
（2）如图2，过点P作PH⊥BC于H，当t为何值时，△PEH∽△EFC？
（3）求y关于t的函数关系式；
（4）如图3，取PF的中点N，连接EN，交AC于M，请问随着时间t的改变，点M的位置会发生改变吗？如果会改变请说明点M的变化情况；如果不会改变，请求出点M的具体位置．
2．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
例如，下图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
（1）若点A（-1，2），四边形ABCD为直线x=-1的“理想矩形”，则点D的坐标为（-1，0）；
（2）若点A（3，4），求直线y=kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积；
（3）若点A（1，-3），直线l的“理想矩形”面积的最大值为5，此时点D的坐标为（3，-2）或（-1，-2）．
19．2015年2月份，泗阳某周的日最高气温统计如下（单位：℃）：2、4、5、3、4、6、7，则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是（　　）
A．4℃，4℃B．5℃，4℃C．4℃，3℃D．4℃，4.5℃
6．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD，求△ACD的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
16．数据0.00000078，这个数据用科学记数法表示为7.8×10-7．
3．先化简，再求代数式（$\frac{1}{x}$+$\frac{x+1}{x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$的值，其中x=cos30°+$\frac{1}{2}$．
20．已知样本为101，98，102，100，99，则样本方差为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．0D．1
1．下列说法不正确的是（　　）
A．平行四边形的对角互补，邻角相等
B．平行四边形的对角线互相平分
C．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．平行四边形的对边平行且相等

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