题目内容

15．先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（a+b）-2ab，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

分析 原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=a2+2ab+b2+a2-b2-2ab=2a2，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=1时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和EF的长分别是（　　）
A．5cm，3cmB．5cm，$\sqrt{10}$cmC．6cm，$\sqrt{10}$cmD．5cm，4cm
6．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD，求△ACD的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
3．先化简，再求代数式（$\frac{1}{x}$+$\frac{x+1}{x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$的值，其中x=cos30°+$\frac{1}{2}$．
10．已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是x＜1．
20．已知样本为101，98，102，100，99，则样本方差为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．0D．1
7．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，请你检验这个等式的正确性．
4．计算：（$\sqrt{2}$-1）0+（-1）2015+（$\frac{1}{3}$）-1-2sin30°．
5．计算
（1）（$\frac{2}{3}$）0-（-1）3+（$\frac{1}{3}$）-3÷|-3|
（2）3（2a2）3+a5•a-a8÷a2
（3）（x-1）（x+1）-（x+2）2          
（4）（a+3b-2c）（a-3b-2c）

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