题目内容

12．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．1-a＞1-bB．-a＞-bC．ac＞bcD．a-2＞b-2

分析 根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、∵a＞b，∴1-a＜1-b，故本选项正确；
B、∵a＞b，∴-a＜-b，故本选项错误；
C、当c=0时，ac=bc，故本选项错误；
D、∵a＞b，∴a-2＞b-2，故本选项错误．
故选A．

点评 本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的三种性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
例如，下图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
（1）若点A（-1，2），四边形ABCD为直线x=-1的“理想矩形”，则点D的坐标为（-1，0）；
（2）若点A（3，4），求直线y=kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积；
（3）若点A（1，-3），直线l的“理想矩形”面积的最大值为5，此时点D的坐标为（3，-2）或（-1，-2）．
3．先化简，再求代数式（$\frac{1}{x}$+$\frac{x+1}{x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$的值，其中x=cos30°+$\frac{1}{2}$．
20．已知样本为101，98，102，100，99，则样本方差为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．0D．1
7．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，请你检验这个等式的正确性．
17．计算：
（1）（-2x）2+（6x3-12x4）÷（3x2）
（2）（x+1）（4x-1）-（2x-1）2．
4．计算：（$\sqrt{2}$-1）0+（-1）2015+（$\frac{1}{3}$）-1-2sin30°．
1．下列说法不正确的是（　　）
A．平行四边形的对角互补，邻角相等
B．平行四边形的对角线互相平分
C．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．平行四边形的对边平行且相等
2．（1）尺规作图：以线段a为斜边，b为直角边作直角三角形（不写画法，保留痕迹）；

（2）将所作直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周，设a=5，b=3，求所得几何体的表面积．

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