Question

5．抛物线y=3（x-3）²与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A，B两点坐标及△AOB的面积．

Answer 1

分析 先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B两点的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答 解：∵令y=0，则3（x-3）²=0，解得x=3；
令x=0，则y=27，
∴A（3，0）、B（0，27），
∴OA=3，OB=27，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×3×27=$\frac{81}{2}$．

点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知二次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．