Question

17．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（2015-$\sqrt{3}$）⁰-|-2|；
（2）化简：（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-1-2=-1；
（2）原式=$\frac{a-2+3}{a-2}$•$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1}{a-2}$•$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{1}{a-1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．