Question

13．已知P（a-2，3-2a）到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，求a的值．

Answer 1

分析 根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得关于a的方程，分类讨论：a＜$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$≤a＜2．a≥2．可得方程的解．

解答 解：由P（a-2，3-2a）到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，得
|3-2a|-2|a-2|=0．
当a＜$\frac{3}{2}$时，3-2a-2（2-a）=0，3-2a-4+2a=0，方程无解；
当$\frac{3}{2}$≤a＜2时，2a-3-2（2-a）=0.4a-7=0，解得a=$\frac{7}{4}$；
当a≥2时，2a-3-2（a-2）=0，2a-3-2a+4=0，方程无解；
综上所述：a=$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值得出方程组是解题关键．