Question

17．计算
（1）$（{\sqrt{24}+\sqrt{\frac{1}{2}}}）-（{\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}}）$
（2）${（\sqrt{5}+\sqrt{3}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，再进一步去掉括号合并即可；
（2）利用完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=${（{\sqrt{5}}）^2}+{（{\sqrt{3}}）^2}+2\sqrt{5}×\sqrt{3}$
=8+2$\sqrt{15}$，

点评 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．