题目内容

3．下列函数，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）
A．y=-2xB．y=$\frac{2}{x}$C．y=2x-1D．y=-x2+1

分析 根据正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的性质作答．

解答 解：A、当x＞0时，该函数y随x的增大而减小，该本选项错误；
B、当x＞0时，该函数y随x的增大而减小，该本选项错误；
C、当x＞0时，该函数y随x的增大而增大，该本选项正确；
D、当x＞0时，该函数y随x的增大而减小，该本选项错误；
故选：C．

点评 本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．

练习册系列答案
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13．（1）如图1，等边三角形ABC与等边△MDE，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，猜想DF与EN的数量关系．
（2）如图2，等腰△ABC与等腰△MDEE，MD=ME，CA=CB，∠DME=∠ACB，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，DF与EN的关系还成立吗？并说明理由．
（3）如图3，等腰直角△ABC与等腰直角△MDE，∠MDE=∠CAB=90°，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，试探究$\frac{DF}{EN}$的值．
（4）如图4，任意△ABC与△MDE，∠DME=∠ACB，ME=mDM，BC=mAC，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，直接写出$\frac{DF}{EN}$的值．
14．计算：2$\sqrt{3}$-sin60°+（$\frac{1}{4}$）-2+（π-3.14）0．
11．在（-$\sqrt{2}$）0，$\root{3}{8}$，0，$\sqrt{9}$，$\root{3}{4}$，$\frac{π}{2}$，-0.333…，$\sqrt{5}$，3.1415，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
18．下列各式正确的是（　　）
A．$\root{3}{1}$=1B．$\sqrt{4}$=±2C．$\sqrt{（-6）}$2=-6D．$\root{3}{-27}$=3
8．如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，$\frac{1}{2}$）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+b与双曲线y=$\frac{4}{x}$的交点．
（1）求k和b的值；
（2）设双曲线y=$\frac{4}{x}$在A，B之间的部分为L，让一把含45°的三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=$\frac{1}{2}$AB，写出你的探究过程和结论；
（3）在（2）的条件下，△MPN 的面积是否存在最大值？若有，请求出面积最大值及点P的坐标；若没有，请说明理由．
15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1=7，S2=4，则S3的面积是44．
12．阅读材料：本册数学学习中，我们认识了“完全平方公式”，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．
把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如
①选取二次项和一次项配方：x2-2x+4=（x-1）2+3；
②选取二次项和常数项配方：x2-2x+4=（x+2）2-6x，
                     或x2-2x+4=（x-2）2+2x；
③选取一次项和常数项配方：x2-2x+4=（$\frac{1}{2}$x-2）2+$\frac{3}{4}$x2．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2+4x+9的两种不同形式的配方；
（2）已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求xy的值；
（3）试求当x为何值时，-x2+4x+5有最大值，最大值是多少？
13．多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（　　）
A．2xyB．24x2y3C．-2xD．以上都不对

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