题目内容

如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．

证明过程见解析 【解析】 试题分析：连接AD．只要证明AD垂直平分线段BC即可解决问题． 试题解析：如图，连接AD． ∵AB为圆O的直径， ∴∠AOB=90°， ∵D为BC的中点， ∴AD垂直平分BC， ∴AB=AC．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

C 【解析】试题分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA′D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA′D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB=50°﹣40°=10°． 故选：D．

如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为．其中正确的表述是（　 　）

A．①② B．①③ C．② D．③

D． 【解析】 试题分析：根据题意可得：红色区域占总面积的，白色区域占总面积的，黑色区域占总面积的； 由几何概率可知：指针指向红色区域的概率为，指向白色区域的概率为，指向黑色区域的概率为，故只有③是正确的．故选D．

写出一个系数为﹣5，含字母m、n的三次单项式为______．（写出一个）

-5m2n 【解析】试题解析：系数为?5,只含字母m、n的三次单项式为 故答案为：

比-3小1的数是 （ ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

D 【解析】试题解析：-3-1=-4． 故选D．

解方程：

(1)x2＋3＝3(x＋3)

(2)4x(2x－1)＝3(2x－1)

（1）x1＝，x2＝（2）x1＝，x2＝ 【解析】试题分析：（1）先把原方程转化为一般式方程，然后利用公式法求解； （2）先移项，然后利用提取公因式法进行因式分解，便可求解. 试题分析：（1）由原方程，得 x2－3x－6＝0 这里a＝1，b＝－3，c＝－6． ∵△＝b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－6)＝33＞0， ∴x＝， 即x1＝，x2＝； ...

若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝______．

5 【解析】y=?(x?2)2+4+k， ∵二次函数y=?x2?4x+k的最大值是9， ∴4+k=9，解得：k=5， 故答案为：5.

（1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．

（2）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|

（1）﹣6；（2）b﹣2c． 【解析】试题分析：(1)、根据相反数，倒数和绝对值的性质得出a+b=0，mn=1，x=2，然后代入代数式进行计算得出答案；(2)、首先根据数轴判定a-c、a-b和c的正负性，然后进行去绝对值计算得出答案． 试题解析：【解析】 （1）根据题意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，则x2=4， 所以原式=﹣2+0﹣4=﹣6； （2）∵c＜a＜0＜...

如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（ ）.

A．40° B．50° C．60° D．30°

C． 【解析】 试题分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据三角形的外角性质求出即可．如图：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2=110°，∴∠E=∠2﹣∠3=110°﹣50°=60°，故选C．

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