题目内容

如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（ ）.

A．40° B．50° C．60° D．30°

C． 【解析】 试题分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据三角形的外角性质求出即可．如图：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2=110°，∴∠E=∠2﹣∠3=110°﹣50°=60°，故选C．
练习册系列答案
相关题目

如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．

证明过程见解析 【解析】 试题分析：连接AD．只要证明AD垂直平分线段BC即可解决问题． 试题解析：如图，连接AD． ∵AB为圆O的直径， ∴∠AOB=90°， ∵D为BC的中点， ∴AD垂直平分BC， ∴AB=AC．

若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．

-2 【解析】试题分析：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=2，n-1=3，解得：m=2，n=4，则m-n=2-4=-2．

如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为 ．

2. 【解析】试题分析：作NF⊥AD，垂足为F，连接DD′，ND′，∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点D落在边AB上的D′点，折痕为MN，∴DD′⊥MN，∵∠A=∠DEM=90°，∠ADD′=∠EDM，∴△DAD′∽△DEM， ∴∠DD′A=∠DME， 在△NFM和△DAD′中，∴△NFM≌△DAD′（AAS）， ∴FM=AD′=2cm，又∵在Rt△MNF中，FN=6cm，...

抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　　）

A. y=x2﹣2x+3 B. y=﹣x2﹣2x+3 C. y=﹣x2+2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3

C 【解析】试题解析：由图象得：a<0，b>0，c>0. 故选C.

下列运算正确的是

A．x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4

C 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断： A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故本选项错误； B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本选项错误； C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确； D、x2+x2=2x2=x4，故本选项错误。 故选C。

如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．

（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

【答案】(1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）； （3）.

【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上，

又在线段AB的垂直平分线上.

如图1，作的平分线，

作线段的垂直平分线， 与的

交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

是等腰直角三角形.

理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2.

∵平分，、，垂足为E、F，

∴.

又∵ ，∴ ≌.┄┄┄┄┄┄┄┄4分

∴ .

∵，，，

∴， 从而.

又 ∴ 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（2）如图2，在中，，

，. ∴.

由≌，≌，

可得，.

∴.

在中，，，，

∴. ∴. ┄┄┄┄6分

所以的周长为：. ┄┄┄┄7分

因为的面积=的面积的面积的面积

==

=（）┄┄9分

或 .

（3）过点分别作、，垂足为、如图3.

∵ .┄┄┄┄10分

由∥得 ①┄┄┄┄┄┄┄┄11分

由∥得 ② ┄┄┄┄┄┄12分

①+②，得 ，即 .

∴ ， 即 ┄┄┄┄13分

【点睛】（1）由题意作出∠ACB的角平分线和线段AB的垂直平分线可求出点P，然后证明Rt△APE≌Rt△BPF即可；

（2）由PA=PB，PA=m，可得出 ，由Rt△APE≌Rt△BPF，△PCE≌△PCF，可得CA+CB=CE+EA+CB=CE+CF=2CE，在Rt△PCE中， PC=n，可知 ，即 ，最后求出周长和面积；

（3）由平行线分线段成比例定理得到 , 是解答本题的关键．

【题型】解答题
【结束】
15

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

（1）如图1，求证：AG=CP；

（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

（1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）AC=10 【解析】 试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解； （2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行； （3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解． 试...

一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

100 【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价． 【解析】 根据题意：设未知进价为x， 可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96 解得：x=100；

因式分【解析】
= ．

【解析】【解析】 a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．

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