题目内容

如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为．其中正确的表述是（　 　）

A．①② B．①③ C．② D．③

D． 【解析】 试题分析：根据题意可得：红色区域占总面积的，白色区域占总面积的，黑色区域占总面积的； 由几何概率可知：指针指向红色区域的概率为，指向白色区域的概率为，指向黑色区域的概率为，故只有③是正确的．故选D．
练习册系列答案
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如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴①△ABC≌△A′B′C′，正确； ②∠BAC=∠B′AC′，∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，即∠BAC′=∠B′AC，正确； ③l垂直平分CC′，正确； ④应为：直线BC和B′C′的交点一定在l上，故本小题错误. 综上所述，结论正确的是①②③共3个. 故选：C.

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

①③④ 【解析】试题分析：根据已知先判断△ABC≌△EFA，则∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案． 【解析】 ∵△ACE是等边三角形， ∴∠EAC=60°，AE=AC， ∵∠BAC=...

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≥ B. x≥－ C. x＞ D. x≠

A 【解析】∵在实数范围内有意义, ∴2x-1≥0, ∴x≥. 故选A.

如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，AB=10，CE =1，则直径CD的长为（ ）

A．16 B．24 C．36 D．26

D 【解析】 试题分析：连接AO，设AO=r，根据垂径定理可得：AE=5，OE=r－1，根据Rt△AOE的勾股定理可得：r=13，则CD=2r=26．

先化简，再求值：x2+(2xy－3y2)－2(x2+yx－2y2)，其中x=－1，y=2．

原式=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=3． 【解析】试题分析：先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解； 【解析】 x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2）， =x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2， =﹣x2+y2， 当x=﹣1，y=2时， 原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．

若2a﹣b=3，则多项式8a﹣4b+3的值是______．

15 【解析】试题解析： 故答案为：

如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．

证明过程见解析 【解析】 试题分析：连接AD．只要证明AD垂直平分线段BC即可解决问题． 试题解析：如图，连接AD． ∵AB为圆O的直径， ∴∠AOB=90°， ∵D为BC的中点， ∴AD垂直平分BC， ∴AB=AC．

若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．

-2 【解析】试题分析：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=2，n-1=3，解得：m=2，n=4，则m-n=2-4=-2．

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