题目内容
4．
如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为（ ）| A． | $\frac{8}{7}$ | B． | $\frac{7}{8}$ | C． | 2 | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长．
解答 
解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，EC=4-x．
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=（4-x）2+9，
解得：x=$\frac{25}{8}$，
则EC=AC-AE=4-$\frac{25}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故选B．
点评 本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键．
练习册系列答案
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19．
如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（-1，3）、B（n，-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（-1，3）、B（n，-1）．（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
15．推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示：
年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．
| 一班名次 | 二班名次 | 三班名次 | 四班名次 | 五班名次 | |
| 一班班长猜 | 3 | 5 | |||
| 二班班长猜 | 1 | 4 | |||
| 三班班长猜 | 5 | 4 | |||
| 四班班长猜 | 2 | 1 | |||
| 五班班长猜 | 3 | 4 | |||
| 正确结果 |
在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①PA平分∠BAC，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△CSP中，一定成立的是①②③④（填写编号即可）