Question

9．先化简，再求值：
（1）5x²-（y+x）（x-y）-（2x-y）²，其中x=1，y=2．
（2）（$\frac{1-a}{a+1}+1$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=5x²-x²+y²-4x²+4xy-y²
=4xy，
当x=1，y=2时，原式=4×1×2=8；

（2）原式=$\frac{1-a+a+1}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$
=$\frac{2}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$
=a-1，
当a=$\sqrt{5}$时，原式=$\sqrt{5}$-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．