Question

19．如图，一次函数y₁=-x+2的图象与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（-1，3）、B（n，-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把A点坐标代入${y_2}=\frac{m}{x}$可求出m的值，从而得到反比例函数解析式；
（2）利用反比例函数解析式确定B点坐标，然后观察函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的取值范围即可．

解答 解：（1）把A（-1，3）代入${y_2}=\frac{m}{x}$可得m=-1×3=-3，
所以反比例函数解析式为y=-$\frac{3}{x}$；
（2）把B（n，-1）代入y=-$\frac{3}{x}$得-n=-3，解得n=3，则B（3，-1），
所以当x＜-1或0＜x＜3，y₁＞y₂．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．