Question

如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有

5

，0，-π，

2

7

，从中任意取2个球．

（1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A、B、C、D表示）
（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图即可求得取到的2个球上的数字都是有理数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵取到的2个球上的数字都是有理数的有2种情况，
∴P（两个都是有理数）=

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．