在平面内取一个定点O.叫极点.引一条射线Ox.叫做极轴.再选定一个长度单位和角度的正方向．对于平面内任何一点M.用ρ表示线段OM的长度.θ表示从Ox到OM的角度.ρ叫做点M的极径.θ叫做点M的极角.有序数对就叫点M的极坐标.这样建立的坐标系叫做极坐标系．例如:在极坐标系下点A在对应的平面直角坐标系下的坐标为(3.1).在极坐标系下点B在对应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．例如：在极坐标系下点A（2，30°）在对应的平面直角坐标系下的坐标为（

，1），在极坐标系下点B（4，240°）在对应的平面直角坐标系下的坐标为（-2，-2

），那么在平面直角坐标系下点C（-2，2）在对应的极坐标系下的有序数对为

．

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：新定义

分析：根据点C坐标确定出点C在第二象限的角平分线上，再利用勾股定理列式求出ρ，然后写出即可．

解答：解：∵点C（-2，2），
∴点C在平面直角坐标系下位于第二象限的角平分线上，
∴θ=135°，
ρ=

22+22

，
∴点C在对应的极坐标系下的有序数对为（2

，135°）．
故答案为：（2

，135°）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，读懂题目信息，理解极坐标与平面直角坐标系的对应关系是解题的关键．