题目内容

14．如图，AD是△ABC的中线，若AB=8cm，AC=6cm，则△ABD和△ACD的周长之差为2cm．

分析 根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与△ACD的周长之差=AB-AC．

解答 解：∵AD为中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，
∵AB=8cm，AC=6cm，
∴△ABD与△ACD的周长之差=8-6=2（cm）．
故答案为：2cm．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．

练习册系列答案
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4．如果三角形的三边长为m，m，5，则m的取值范围是m＞2.5．
5．已知2x=3y，且y≠0，求$\frac{x+y}{3x-y}$的值．
2．若am=2，bn=5，求2am+1b2•5am-1bn-2的值．
9．观察：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
…
那么$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
利用上面的规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=$\frac{99}{100}$．
19．验证：$2\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$．
验证：2$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{{2}^{2}×2}{3}}$=$\sqrt{\frac{{2}^{3}}{3}}$=$\sqrt{\frac{（{2}^{3}-2）+2}{3}}$=$\sqrt{\frac{{2}^{3}-2}{{2}^{2}-1}+\frac{2}{{2}^{2}-1}}$=$\sqrt{\frac{2（{2}^{2}-1）}{{2}^{2}-1}+\frac{2}{{2}^{2}-1}}$=$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$．
请你模仿上面等式的验证方法验证：3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$．
验证：
同理可得：4$\sqrt{\frac{4}{15}}$=$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$，…
请用含有自然数n（n＞1）的等式表示上述等式的规律．
6．若（b-1）2+a2=0，则下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax2+5x-b=0B．（b2-1）x2+（a+3）x-5=0C．（a-1）x2+（b-1）x-7=0D．（b-1）x2+ax-1=0
3．若|a|+a=2a，则a≥0．
8．如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C在格点上
①在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN成轴对称；
②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC1A1的面积．

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