Question

14．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
思路1：设乙队单独施工1个月能完成总工程的$\frac{1}{x}$
则：甲队半个月完成总工程的$\frac{1}{6}$
乙队半个月完成总工程的$\frac{1}{2x}$
方程为$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$=1
思路2：设乙队单独施工需x个月完成总工程，则甲队单独施工需3个月完成总工程．甲队半个月完成总工程的$\frac{1}{6}$，乙队半个月完成总工程的$\frac{1}{2x}$
方程为$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3}$=1
思路3：设乙队工作效率为x，则甲队的工作效率为$\frac{1}{3}$
甲队半个月完成的工程量$\frac{1}{6}$
乙队半个月完成的工程量$\frac{1}{2x}$
方程为$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3}$=1．

Answer 1

分析 根据题中已知条件和题中给出的做题步骤，一步一步分析即可得出题中各空的答案．

解答 解：思路1：设乙队单独施工1个月能完成总工程的$\frac{1}{x}$，
则：甲队半个月完成总工程的$\frac{1}{6}$，
乙队半个月完成总工程的$\frac{1}{2x}$，
方程为：$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$=1；

思路2：设乙队单独施工需x个月完成总工程，则甲队单独施工需3个月完成总工程．甲队半个月完成总工程的$\frac{1}{6}$，乙队半个月完成总工程的$\frac{1}{2x}$，
方程为：$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3}$=1；

思路3：设乙队工作效率为x，则甲队的工作效率为$\frac{1}{3}$，
甲队半个月完成的工程量$\frac{1}{6}$，
乙队半个月完成的工程量 $\frac{1}{2x}$，
方程为：$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3}$=1．

点评 本题主要考查了分式方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．