题目内容
5．
如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=2：3，AC=15，求DE的长．
分析 根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案．
解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
又∵AC=15，
∴AE=6，EC=9，
∵CD平分∠ACB交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠ACD=∠EDC，
∴DE=EC=9．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及相似三角形的性质：对应边成比例，难度一般．
练习册系列答案
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10．
某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）
某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）| A． | 红花，绿花种植面积一定相等 | B． | 红花，蓝花种植面积一定相等 | ||
| C． | 蓝花，黄花种植面积一定相等 | D． | 紫花，橙花种植面积一定相等 |