Question

8．已知y与x成反比例，且x=2时，y=3．
（1）求y与x的函数关系式；    
（2）当y=-1时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意设出反比例函数解析式，再利用待定系数法把当x=2时，y=3代入求出k的值，进而得到y与x的函数关系式；
（2）将y=-1代入（1）中所求解析式，加上即可求出x的值．

解答 解：∵y与x成反比例，
∴y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵当x=2时，y=3，
∴k=2×3=6，
∴反比例函数解析式为y=$\frac{6}{x}$；

（2）当y=-1时，有-1=$\frac{6}{x}$，
解得x=-6．

点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，用待定系数法求反比例函数的解析式要注意：
（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；
（3）解方程，求出待定系数；
（4）写出解析式．