Question

我市的体育中考报考项目中，男生有三项内容：1000米跑（必考）；排球、篮球、足球（三选一）；实心球、立定跳远、1分钟跳绳（三选一）．除1000米跑外，小明的其余项目的平时测试成绩都是满分，所以，他决定随机选择．请用画树状图或列表的方法求：
（1）他选择的项目是1000米跑、排球、1分钟跳绳的概率是多少？
（2）他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？（友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程）

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（1）由他选择的项目是1000米跑、排球、1分钟跳绳的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由他选择的项目中有立定跳远的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；

解答：解：（1）用A，B，C，D，E，F分别表示排球、篮球、足球、实心球、立定跳远、1分钟跳绳；
画树状图得：

则共有9种等可能的结果，
（1）∵他选择的项目是1000米跑、排球、1分钟跳绳的只有1种情况，
∴他选择的项目是1000米跑、排球、1分钟跳绳的概率是：

1

9

；

②∵他选择的项目中有立定跳远的有3种情况，
∴他选择的项目中有立定跳远的概率是：

3

9

=

1

3

；

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．