Question

5．4$\sqrt{14}$，$\sqrt{226}$，15三个数的大小关系是（　　）

• A． 4$\sqrt{14}$＜15＜$\sqrt{226}$
• B． $\sqrt{226}$＜15＜4$\sqrt{14}$
• C． 4$\sqrt{14}$＜$\sqrt{226}$＜15
• D． 15＜$\sqrt{226}$＜4$\sqrt{14}$

Answer 1

分析 将三个数平方后比较大小，再根据三个数均为正数，即可得出结论．

解答 解：$（4\sqrt{14}）^{2}$=224，$（\sqrt{226}）^{2}$=226，15²=225，
∵226＞225＞224，且4$\sqrt{14}$，$\sqrt{226}$，15三个数均为正数，
∴4$\sqrt{14}$＜15＜$\sqrt{226}$．
故选A．

点评 本题考查了实数大小比较，解题的关键是将三个数分别平方后再比较大小．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握实数比较大小的方法是关键．