Question

15．解方程
（1）2（x-3）²=8（直接开平方法）
（2）4x²-6x-3=0（配方法）
（3）（x-3）²=2x（3-x）（分解因式法）
（4）（x+8）（x+1）=-12
（5）x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 （1）根据直接开平方法可以解答此方程；
（2）根据配方法可以解答此方程；
（3）根据因式分解法可以解答此方程；
（4）根据因式分解法可以解答此方程；
（5）根据因式分解法可以解答此方程．

解答 解：（1）2（x-3）²=8（直接开平方法）
（x-3）²=4
∴x-3=±2，
解得，x₁=1，x₂=5；
（2）4x²-6x-3=0（配方法）
${x}^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{3}{4}$
$（x-\frac{3}{4}）^{2}=\frac{21}{16}$
∴$x-\frac{3}{4}=±\frac{\sqrt{21}}{4}$，
解得，${x}_{1}=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{21}}{4}，{x}_{2}=\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{21}}{4}$；
（3）（x-3）²=2x（3-x）（分解因式法）
（x-3）²+2x（x-3）=0
（x-3）（x-3+2x）=0
（x-3）（3x-3）=0
∴x-3=0或3x-3=0，
解得，x₁=3，x₂=1；
（4）（x+8）（x+1）=-12
x²+9x+8=-12
x²+9x+20=0
（x+4）（x+5）=0，
∴x+4=0或x+5=0，
解得，x₁=-4，x₂=-5；
（5）x²-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
∴x-1=0或x-3=0
解得，x₁=1，x₂=3．

点评 本题考查解一元二次方程，解题的关键是明确解一元二次方程的方法．