题目内容

解关于x的方程：mx-2=3m+5x．
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：方程移项合并得：（m-5）x=3m+2，
当m-5≠0，即m≠5时，解得：x=
3m+2
m-5
．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
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函数y=x2+2x-2写成y=a（x-h）2+k的形式是（　　）
A、y=（x-1）2+2
B、y=（x+1）2-3
C、y=（x-1）2+1
D、y=（x+2）2-1
用科学记数方法表示-0.0000907，得（　　）
A、9.07×10-4
B、9.07×10-5
C、9.07×105
D、-9.07×10-5
为考察某校九年级500名学生的期中数学成绩，现抽取部分学生的数学成绩，列频数分布表时，这部分学生的数学成绩分别落在5个小组内，若分组为0-36；36-72；72-96；96-108；108-120（a≤x＜b），第一、二、四、五小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.1，第三小组的频数是90，现规定72分以上为合格，则抽取的学生人数为多少？九年级数学成绩合格人数为多少？（注：最后一组为108≤x≤120）
已知一次函数y=5kx-5k-3，当k为何值时：
（1）图象过原点；
（2）y随x的增大而减小；
（3）与直线y=3-5x平行；
（4）图象不经过第一象限．
某工厂2010年生产总产值为100万元，到2012年底三年总产值达364万元，若工厂平均每年增长率一样，求平均每年增长率的值．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为A（4，3），点B在x轴的正半轴上．
（1）求OA的长；
（2）动点P从点O出发，以每秒一个单位长度的速度在菱形OABC的边上沿O-A-B-C的顺序向点C运动，当点P与点C重合时停止运动：
①设点P的运动时间为t秒，△POC的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②已知Q是∠AOB的角平分线上的动点，当点P在线段OA上时，求PQ+AQ的最小值．
党中央、国务院为遏制房价过快增长，于2009年开始实施廉租房工程、紧缩房货金额等新政平稳房价．由于受市场经济影响，2009、2010年我市房价年平均增长百分数仍达到10%，以后房价逐渐放缓，预测2011年增长百分数将与2012、2013年年平均下降的百分数相同．小王2009年拥有现金195627元，当时房价为每百平方米314928元．他想通过五年的珠宝生意后恰好一口气买下100方米的商品房，为此，制定如下规划：首先一次性缴付优惠后为3600元的廉租房费用（一次性缴清优惠8折），然后用余下资金做珠宝生意，2010年生意利润率和2009年20%的利润率相同，之后三年每年按2011年房价预测增长的百分数增加生意利润．小王其他开销均已算在平常生意支出中（即不再考虑其他费用）．试问：
（1）若不享受优惠政策，小王五年内应缴付多少廉租房费用？
（2）求2011年房价预测增长的百分数．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y=
k
x
（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（
1
2
，a）作y轴的平行线交直线l：y=-x+2于点C，且AC=AF．
（1）求a的值，并写出函数y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）过函数y=
k
x
（x＞0）图象上任意一点B，作y轴的平行线交直线l于点D，是否总有BD=BF成立？并说明理由；
（3）如图2，若P是函数y=
k
x
（x＞0）图象上的动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点N，分别过点P、N作y的垂线交y轴于点Q、M，问是否存在点P，使得矩形PQMN的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PQMN的周长；若不存在，请说明理由．

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