Question

已知一次函数y=5kx-5k-3，当k为何值时：
（1）图象过原点；
（2）y随x的增大而减小；
（3）与直线y=3-5x平行；
（4）图象不经过第一象限．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：（1）把原点坐标代入得到-5k-3=0，然后解一次方程；
（2）根据一次函数的性质得到5k＜0，然后解不等式；
（3）根据两直线平行的问题得到5k=-5，然后解一次方程；
（4）一次函数与系数的关系得到5k＜0且-5k-3≤0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：（1）根据题意得-5k-3=0，解得k=-

3

5

；
（2）根据题意得5k＜0，解得k＜0；
（3）根据题意得5k=-5，解得k=-1；
（4）根据题意得5k＜0且-5k-3≤0，解得-

3

5

≤k＜0．

点评：本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．