Question

已知抛物线y=2x²与直线y=3x+b的一个交点坐标是（3，m），求另一个交点坐标．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：把交点坐标代入抛物线求出m的值，再代入直线求出b的值，然后联立两函数解析式解方程组即可得解．

解答：解：将（3，m）代入y=2x²得，m=2×3²=18，
所以，交点坐标为（3，18），
代入直线y=3x+b得，3×3+b=18，
解得b=9，
所以，直线解析式为y=3x+9，
联立

y=2x2 y=3x+9

，
解得

x1=3 y1=18

，

x2=- 3 2 y2= 9 2

．
所以另一个交点坐标为（-

3

2

，

9

2

）．

点评：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，两函数图象交点的求解方法，先求出m的值是解题的关键．