若分式$\frac{b}{a}$=1+$\frac{1}{a}$.则称1+$\frac{1}{a}$是$\frac{b}{a}$的“带分式 .记作．则÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x+1}{x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若分式$\frac{b}{a}$=1+$\frac{1}{a}$，则称1+$\frac{1}{a}$是$\frac{b}{a}$的“带分式”，记作（1$\frac{1}{a}$）．则（1$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x+1}{x}$．

分析原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．

解答解：根据题中的新定义得：
原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{x+1}{x}$．
故答案为：$\frac{x+1}{x}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

17．

如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与正方形ABCD在BC和CD边上相交．已知A（1，1），C（2，2），则k的值可能是（　　）

$\frac{a+x}{a+y}$=$\frac{x}{y}$

B．

$\frac{{x}^{3}}{{x}^{6}}$=$\frac{1}{{x}^{2}}$

C．

$\frac{a+b}{a+b}$=0

D．

$\frac{a}{ab+a}$=$\frac{1}{b+1}$

20．计算：$\frac{4x}{9y}$÷$\frac{2{x}^{2}}{3{y}^{3}}$=$\frac{2y}{3x}$．

10．工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用（x²-1）小时，丙车床需用（2x-2）小时．
（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的$\frac{2}{3}$，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；
（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由．

x³•x³=x⁶

x³+x³=x⁶

（x³）²=x⁹

x⁶÷x²=x³

14．（1）若a²+ab=7+m，b²+ab=9-m．求a+b的值．
（2）若实数x≠y，且x²-2x+y=0，y²-2y+x=0，求x+y的值．

13．

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A（3，2）．
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）画出函数的图象，并利用图象，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

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