题目内容
14．（1）若a2+ab=7+m，b2+ab=9-m．求a+b的值．（2）若实数x≠y，且x2-2x+y=0，y2-2y+x=0，求x+y的值．
分析 （1）首先把两式相加，然后根据完全平方公式计算即可；
（2）把两式相减，进一步分组因式分解整理得出答案即可．
解答 解：（1）∵a2+ab=7+m，b2+ab=9-m，
∴a2+ab+b2+ab=7+m+9-m，
∴（a+b）2=16，
∴a+b=±4；
（2）∵x2-2x+y=0，y2-2y+x=0，
∴x2-2x+y-（y2-2y+x）=0，
∴（x+y）（x-y）-3（x-y）=0
∴（x+y-3）（x-y）=0，
∵x≠y，
∴x+y-3=0，
则x+y=3．
点评 本题考查了完全平方公式，因式分解，熟练掌握提取公因式法和平方差公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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5．观察下面一列有序数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），
（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（ ）
（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（ ）
| A． | （3，8） | B． | （4，7） | C． | （5，6） | D． | （6，5） |
2．已知正方形的边长为a厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（ ）
| A． | 不变 | B． | 减少9平方厘米 | C． | 增加9平方厘米 | D． | 不能确定 |
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．
2．下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 四个角相等的四边形是矩形 | B． | 对角线垂直的四边形是菱形 | ||
| C． | 对角线相等的四边形是矩形 | D． | 矩形的对角线互相垂直 |