题目内容
6．
如图，在Rt△ABC中，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．
分析 根据勾股定理求得BC的长，再由sinA=$\frac{BC}{AB}$、cosA=$\frac{AC}{AB}$、tanA=$\frac{BC}{AC}$可得答案．
解答 解：在Rt△ABC中，∵AB=10，AC=7，∠C=90°，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{7}^{2}}$=$\sqrt{51}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{51}}{10}$，
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{7}{10}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{51}}{7}$．
点评 本题主要考查锐角的三角函数，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．
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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2$\sqrt{13}$，sin∠AOC=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，点B的坐标为（m，-8）
如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，连接BE、CE．
已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE，求证：∠A=∠D．