题目内容

17.已知x2=1-x,求2x2(x2+x)2+2x(x2+x)+2016的值.

分析 把x2=1-x代入2x2(x2+x)2+2x(x2+x)+2016得到2x2(1-x+x)2+2x(1-x+x)+2016,化简得到2x2+2x+2016,再代入得到2(1-x)+2x+2016,再化简即可求解.

解答 解:∵x2=1-x,
∴2x2(x2+x)2+2x(x2+x)+2016
=2x2(1-x+x)2+2x(1-x+x)+2016
=2x2+2x+2016
=2(1-x)+2x+2016
=2-2x+2x+2016
=2018.

点评 此题考查了代数式求值,题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;   ②已知条件化简,所给代数式不化简;   ③已知条件和所给代数式都要化简.

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