题目内容
11．
如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，连接BE、CE．（1）写出图中相似的三角形；
（2）请在（1）中选一对相似三角形，并给出证明过程．
分析 （1）利用圆周角定理和角平分线的定义证明有关的角相等，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似写出组三角形相似；
（2）利用圆周角定理得到∠ABD=∠DEC，∠BAD=∠DCE，则可判定△ADB∽△CED．
解答 解：（1）△ADB∽△CED∽△AEC；△ACD∽△BED∽△AEB；
（2）∵∠ABD=∠DEC，∠BAD=∠DCE，
∴△ADB∽△CED．
点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．熟练掌握圆周角定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2．若a2003•（-b）2004＜0，则下列结论正确的是（ ）
| A． | a＞0，b＞0 | B． | a＜0，b＞0 | C． | a＜0，b＜0 | D． | a＜0，b≠0 |
如图，已知M（3，4），点N是点M关于原点的对称点，过点M作x轴的垂线，过点N作y轴的垂线，两条垂线相交于点P，求△MNP的面积．
如图，在Rt△ABC中，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．
如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，求证：BE=2CD．
如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，且直线m∥AB，则AB与直线m之间的距离为$\frac{24}{5}$．
如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面积为10，则AC边长的平方的值是（ ）