Question

9．已知代数式$3a+\frac{1}{2}$与$2（a+\frac{1}{4}）$．
（1）当a为何值时，这两个代数式的值互为相反数？
（2）试比较这两个代数式的大小．

Answer 1

分析 （1）根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值；
（2）分三种情况考虑，当a=0，a＞0，a＜0，比较大小即可．

解答 解：（1）根据题意得：3a+$\frac{1}{2}$+2（a+$\frac{1}{4}$）=0，
去括号得：3a+$\frac{1}{2}$+2a+$\frac{1}{2}$=0，
移项合并得：5a=-1，
解得：a=-$\frac{1}{5}$；
（2）分3种情况考虑：
①当a＞0时，3a+$\frac{1}{2}$＞2（a+$\frac{1}{4}$）；
②当a=0时，3a+$\frac{1}{2}$=2（a+$\frac{1}{4}$）；
③当a＜0时，3a+$\frac{1}{2}$＜2（a+$\frac{1}{4}$）．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．