题目内容

3.在正方形网格中,网格线的交点称为格点.如图是3×3的正方形网格,已知A,B是两格点,在网格中找一点C,使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(  )
A.6个B.7个C.8个D.9个

分析 根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.

解答 解:如图,AB是腰长时,红色的4个点可以作为点C,
AB是底边时,黑色的2个点都可以作为点C,
所以,满足条件的点C的个数是4+2=6.
故选A.

点评 本题考查了等腰三角形的判定,熟练掌握网格结构的特点是解题的关键,要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解.

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