题目内容

14．如图所示，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 过D作DE⊥OA于E，设D（a，$\frac{k}{a}$），于是得到OA=2a，OC=$\frac{2k}{a}$，根据矩形的面积列方程即可得到结论．

解答 解：过D作DE⊥OA于E，
设D（a，$\frac{k}{a}$），∴OE=a．DE=$\frac{k}{a}$，
∵点D是矩形OABC的对角线AC的中点，
∴OA=2a，OC=$\frac{2k}{a}$，
∵矩形OABC的面积为8，
∴OA•OC=2a•$\frac{2k}{a}$=8，
∴k=2，
故选B．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质，根据矩形的面积列出方程是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
4．如图，△P1OA1，△P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1，P2都在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点P2的坐标是（　　）
A．（4$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）B．（4+2$\sqrt{2}$，4-2$\sqrt{2}$）C．（2+2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$-2）D．（4+2$\sqrt{2}$，2+2$\sqrt{2}$）
5．据调查，一部手机上的细菌平均可以达到600000000个，这个数字用科学记数法表示为（　　）
A．6×10B．600×10C．6×108D．0.6×10
2．如果事件A发生的概率是$\frac{1}{100}$，那么在相同条件下重复试验，下列4种陈述中，不正确的有
①说明做100次这种试验，事件A必发生1次
②说明事件A发生的频率是$\frac{1}{100}$
③说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生
④说明做100次这种试验，事件A可能发生1次（　　）
A．①、②、③B．①、②、④C．②、③、④D．①、②、③、④
9．据河南省发改委发布消息，2016年全省固定资产投资继续保持持续稳定增长，全年完成39753亿元，总量居全国第3位．将数据39753亿用科学记数法表示为（　　）
A．3.9753×109B．0.39753×1010C．39.753×1011D．3.9753×1012
19．若分式$\frac{x-1}{x+1}$无意义，则x的值是（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=0D．x≠-1
6．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
①$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$；②$\frac{{{S_{△ODE}}}}{{{S_{△COB}}}}=\frac{1}{2}$；③$\frac{OE}{OB}=\frac{1}{2}$；④$\frac{{{S_{△ODE}}}}{{{S_{△OEC}}}}=\frac{1}{2}$
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，在网格中找一点C，使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（　　）
A．6个B．7个C．8个D．9个
4．已知一组数据：2，2，2，2，2，则这组数据的方差为0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网