Question

【题目】阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．

任务：

（1）如图2，是5×5的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以求出图中格点多边形的面积是　 ；

（2）已知：一个格点多边形的面积S为15，且边界上的点数b是内部点数a的2倍，则a+b＝　 ；

（3）请你在图3中设计一个格点多边形（要求：①格点多边形的面积为8；②格点多边形是一个轴对称图形但不是中心对称图形）

Answer 1

【答案】（1）7.5；（2）24；（3）如图所示，见解析．

【解析】

（1）根据皮克定理求解即可；

（2）根据题意列式求出a，b的值，即可求解．

（3）根据轴对称图形和中心对称图形的性质进行作图即可．

（1）由“皮克定理”可得：S＝5+﹣1＝7.5；

故答案为：7.5；

（2）∵S为15，且边界上的点数b是内部点数a的2倍，

∴a+﹣1＝15，

解得：a＝8，则b＝16，

故a+b＝24，

故答案为：24；

（3）如图所示：

．