Question

11．用适当的方法解方程：
（1）x²-4x+3=0；                
（2）（x-2）（3x-5）=1．

Answer 1

分析 （1）用因式分解法求解即可；
（2）先去括号，再用公式法求解即可．

解答 解：（1）（x-3）（x-1）=0，
x-3=0或x-1=0，
x₁=1，x₂=3；
（2）整理得，3x²-11x+9=0，
a=3，b=-11，c=9，
△=b2-4ac=（-11）²-4×3×9=13＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{11±\sqrt{13}}{6}$，
∴x₁=$\frac{11+\sqrt{13}}{6}$，x₂=$\frac{11-\sqrt{13}}{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．