题目内容
1．
如图，已知正方形ABCD的边长AD=4，PC=1，CQ=DQ=2．求证：△ADQ∽△QCP．
分析 利用两边及其夹角法即可作出证明．
解答 证明：因为$\frac{PC}{DQ}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CQ}{AD}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
所以$\frac{PC}{DQ}$=$\frac{CQ}{AD}$，
又因为∠D=∠C=90°，
所以△ADQ∽△QCP．
点评 本题考查了相似三角形的判定，属于基础题，熟练掌握三角形相似的三个判定定理是解答本题的关键．
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12．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
| A． | x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=1 | B． | （x-1）（x+2）=1 | C． | ax2+bx+c=0 | D． | 3x2-5xy-5y2=0 |
9．金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如表：
（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要4416元，在B家批发需要4380元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹 （150＜x＜200），则他在A 家批发需要54x元，在B家批发需要45x+1200元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如表：
| 数量范围 （千克） | 0～50部分 （含50） | 50以上～150部分（含150，不含50） | 150以上～250部分（含250，不含150） | 250以上部分 （不含250） |
| 价格（元） | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
（2）如果他批发x千克太湖蟹 （150＜x＜200），则他在A 家批发需要54x元，在B家批发需要45x+1200元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）．
6．近年来，全国房价不断上涨，某县2014年2月份的房价平均每平方米为3600元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了500元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x 的方程为（ ）
| A． | （1+x）2=500 | B． | 500（1+x）2=3600 | ||
| C． | （3600-500）（1+x）=3600 | D． | （3600-500）（1+x）2=3600 |
10．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 单项式$\frac{3x{y}^{2}}{5}$的系数是3，次数是2 | B． | 单项式-15ab的系数是15，次数是2 | ||
| C． | $\frac{xy-1}{2}$是二次多项式 | D． | 多项式4x2-3的常数项是3 |