题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是x=2，且经过点（1，4）和（5，0），求这个二次函数的表达式．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：利用抛物线对称轴公式列出关系式，把两点坐标代入列出关系式，联立求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．
解答：解：根据题意得：
-
b
2a
=2
a+b+c=4
25a+5b+c=0
，
解得：a=-1，b=4，c=1，
则二次函数解析式为y=-x2+4x+1．
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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等式
8x+9
x2+x-6
=
A
x+3
+
B
x-2
对于任何使分母不为0的x均成立，求A，B的值．
如图，直线y1=
4
3
x与双曲线y2=
k
x
（x＞0）交于点A，将直线y1=
4
3
x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO=2BC，连接AB，则以下结论错误的有（　　）
①点C坐标为（3，0）；②k=
16
3
；③S四边形OCBA=
27
4
；
④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO=2S△COD．
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图所示，点D是△ABC的边CA延长线上的一定点，点E为AB上一动点，求证：无论点E怎样运动，都有∠DEB=∠B+∠C+∠D．
在图中，AF=FD=DB，FG∥DE∥BC，且BC=5，则PE=
 
．
解下列方程：
（1）
2
2x-1
=
4
4x2-1
；
（2）
x-3
x-2
+1=
3
2-x
；
（3）
3
x2+2x
-
1
x2-2x
=0；
（4）
2x+1
x2+x
=
5
6x+6
；
（5）
x
x-3
=
x+1
x-1
；
（6）
3
2
-
1
3x-1
=
5
6x-2
．
如图1，某种三角形台历放置在水平桌面上，其左视图如图2，其中点O是台历支架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心，现测得OA=OB=14m，CA=CB=4cm，∠ACB=120°，台历顶端螺旋连接线圈所在圆的半径为0.6cm．
（1）求点O到直线AB的距离；
（2）求张角∠AOB的大小；
（3）求此时某月的日历从台历支架正面翻到背面所经历的路径长．
（参考数据：sin14.33°≈0.25，cos14.33°≈0.97，tan14.33°≈0.26，
46
≈6.78，π取3.14，所有结果精确到0.01，可使用科学计算器）
计算：
（1）分式
|y|-5
5-y
的值为6，求y的值； 
（2）分式
2-x
x2+1
的值为负，求x的取值范围．
如图，AB=AC，AG⊥BD，AF⊥CE，AG=AF，求证：AD=AE．

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