Question

8．如图所示，△ABC∽△ACD，且AD=5，BD=4，求△ACD与△ABC的相似比．

Answer 1

分析 由△ABC∽△ACD，且AD=5，BD=4，根据相似三角形的对应边成比例，可求得AC的长，继而求得答案．

解答 解：∵AD=5，BD=4，
∴AB=AD+BD=9，
∵△ABC∽△ACD，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$，
∴$\frac{5}{AC}=\frac{AC}{9}$，
解得：AC=3$\sqrt{5}$，
∴△ACD与△ABC的相似比为：$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{3\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例．