题目内容
18．在⊙O中，有两条弦AB和CD，如果$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，那么弦AB和2CD的大小关系为AB＜2CD．分析 首先取$\widehat{AB}$的中点E，连接AE，BE，由在⊙O中，$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，可证得$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$，即可得AE=BE=CD，然后由三角形的三边关系，求得答案．
解答 解：如图，
取$\widehat{AB}$的中点E，连接AE，BE，
∵在⊙O中，$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$，
∴AE=BE=CD，
∵AE+BE＞AB，
∴AB＜2CD．
故答案为：＜．
点评 此题考查了弧与弦的关系以及三角形的三边关系．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧，所对的弦相等．
练习册系列答案
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9．下列条件中，能确定圆的是（ ）
| A． | 以点O为圆心 | B． | 以2cm长为半径 | ||
| C． | 以点O为圆心，以5cm长为半径 | D． | 经过已知点A |
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