Question

17．如图，在△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的高，点E、D是AF的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中全部阴影部分的面积是6cm²．

Answer 1

分析 首先由等腰三角形的性质可知BD=DC，从而可知AD是图形的对称轴，由轴对称图形的性质可知：阴影部分的面积等于△ABC面积的一半．

解答 解：∵AB=AC，AD是BC边上的高线，
∴BD=DC．
∵BD=DC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC的对称轴．
由轴对称图形的性质可知：△EFC的面积=△BEF的面积．
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积=6cm²．
故答案为：6．

点评 本题主要考查的是等腰三角形的性质、轴对称的性质，利用轴对称的性质得到阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$S_△ABC是解题的关键．