Question

4．已知x+y=-7，x²+y²=29，求xy与x-y的值．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式求出2xy的值，求出xy，再根据完全平方公式变形，即可求出x-y的值．

解答 解：∵x+y=-7，
∴（x+y）²=49，
∴x²+2xy+y²=49，
∵x²+y²=29，
∴2xy=49-29=20，
∴xy=10，
∴x-y
=$±\sqrt{（x-y）^{2}}$
=±$\sqrt{（x+y）^{2}-4xy}$
=±$\sqrt{（-7）^{2}-4×10}$
=±3．

点评 本题考查了完全平方公式，能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键．