Question

14．若使不等式x-$\frac{x-5}{4}$＞2与2（x+1）＞3x-4都成立的最大整数值是方程x-ax=3的解，求a的值．

Answer 1

分析 先求出两不等式的解集，再求出最大整数值，把x=5代入方程，即可求出答案．

解答 解：解不等式x-$\frac{x-5}{4}$＞2得：x＞1，
解不等式2（x+1）＞3x-4得：x＜6，
所以两不等式都成立的最大整数值是5，
把x=5代入方程x-ax=3得：5-5a=3，
解得：a=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，能根据题意求出x的值是解此题的关键．